
Vor dem inneren Auge entsteht in etwa folgende Vorstellung.

Spricht man nun von „einen rüber tun“, so kann ein geübter Rechner auf diese automatische Assoziation mit den Mengenvorstellungen zurückgreifen.

Die Verschiebung ändert die Aufgabe in 5 + 5, wobei die Handlungsvorstellung die Veränderung der 6 zur 5 (Assoziation: „weniger werden“) und der 4 zur 5 (Assoziation: „mehr werden“) stützt.
Das Ergebnis von 5 + 5 kann dann aus dem Gedächtnis abgerufen werden.
Addition und Subtraktion in konreten Fällen
1. Zahlverständnis
= das Wissen, dass eine Zahl nicht nur das Ergebnis des Zählens ist (1, 2, 3, 4), sondern dass dieses Ergebnis (z.B. 4) auch eine Menge darstellt.
2. Räumliche Konzepte
= das Wissen von räumlichen Lagen wie „vor, hinter, zwischen, neben …“ zum Vorstellen und Beschreiben von Situationen. Dazu braucht es Erfahrung im Umgang und mit der Wahrnehmung von räumlichen Situationen.
3. Handlungskonzepte
= die Fähigkeit, sich Handlungen im Kopf vorzustellen. Ein Kind, das sich Handlungen nur dann vorstellen kann, wenn es diese tatsächlich ausführt (oder zumindest die Startsituation vor Augen hat), wird auch Erklärungen immer nur mit Anschauungsmaterial nachvollziehen können.
Das akustische Gedächtnis
Wir Menschen haben ein ausgezeichnetes akustisches Gedächtnis. Es fällt uns deshalb leicht, Wortfolgen auswendig zu lernen – sogar, wenn sie für uns sinnlos erscheinen.
Wenn wir als Kinder die Folge der Zahlwörter lernen – „einsweidreifirfünfseksibn…“ –, macht sie auch noch wenig Sinn. Erst später beginnen wir, diese Geräuschkette in einzelne Wörter aufzutrennen, die nach und nach mit Sinn gefüllt werden. Dabei hilft uns die nächste Fähigkeit.

Gedankliches Markieren von Gegenständen
Betrachten Sie die Punkte aufmerksam.
Auch wenn alle Punkte nach einer Weile wieder gleich aussehen, haben einige von Ihnen eine anderen „Qualität“. Die Fähigkeit, Objekte gedanklich zu markieren, ermöglicht uns erst das fehlerfreie Zählen.
Damit ein Kind lernen kann, dass die gezählte Zahl einer Anzahl entspricht, ist es nötig, dass Anzahleindruck und Zählergebnis übereinstimmen (erstes und zweites Kernsystem). Das gilt zumindest für den kleinen Zahlenraum bis 6 oder 7. Die so erfahrene Eigenschaft von Zählergebnissen wird dann Stück für Stück auf alle Zahlen verallgemeinert.
Darstellung von Zahlen im Gehirn
In unserem Gehirn gibt es Bereiche, sogenannte „Module“, die für Zahlen zuständig sind.
Man unterscheidet dabei:
- das sprachlich-alphabetische Modul (für gesprochene und als Wort geschriebene Zahlen)
- das visuell-arabische Modul (für Zahlen, die aus Ziffern zusammengesetzt sind)
- das semantische Modul (für die Verarbeitung des „Sinns“ der Zahlen)
Untersuchungen mit bildgebenden Verfahren sowie Beobachtungen an Patienten mit Hirnschäden haben ergeben, dass diese drei Module im Gehirn räumlich voneinander getrennt sind.
1. Nehmen Sie die Zahl 20
Sicher hatten Sie beim Lesen der Ziffern gleichzeitig das Wort Zwanzig im Kopf. Das visuell-arabische Modul hat hier das sprachlich-alphabetische aktiviert.
2. Nehmen Sie nun die Zahl Dreißig
Höchstwahrscheinlich hatten Sie diesmal die Ziffern gedanklich vor Augen. Diesmal hat das sprachlich-arabische Modul das visuell-arabische aktiviert.
3. Achten Sie auf die Anzahl

Natürlich sind das keine zwölf Punkte, wie Sie sofort sehen können.
Hier gibt es einen Widerspruch zwischen den Inhalten des semantischen Moduls und den Inhalten des visuell-arabischen Moduls.
4. Achten Sie erneut auf die Anzahl

Diesmal widersprechen sich die Inhalte von semantischen und sprachlich-alphabetischem Modul.
Haben Sie gemerkt, dass alle Module miteinander in Verbindung stehen?
Jedes Mal, wenn wir eine Zahl lesen oder hören, und jedes Mal, wenn wir eine Anzahl von Objekten sehen, werden alle drei Module in Gang gesetzt.
Das Förderheft
Die Produkte zur Förderung
Mit diesem Übungsheft werden gezielt diejenigen Voraussetzungen gefördert, die ein Kind benötigt, um Mathematik optimal zu lernen und verstehen zu können.
So können Kinder mit Rechenschwäche mathematisches Grundverständnis aufbauen, ohne dass der Umgang mit Zahlen und Zeichen bedeutungslos bleibt.

Das Förderheft Mathematik 1

Das Förderheft Mathematik 2

Das Förderheft Mathematik 3
