Fördern durch spielen
Das kostenlose Online-Steckwürfelspiel
Das Spiel fördert Ihr Kind in den Bereichen Raumorientierung und relative Lagen. Es schult die räumlichen Fertigkeiten Ihres Kindes.
Spielregeln
Auf dem Bildschirm erscheint eine Figur, die sich aus mehreren Würfeln zusammensetzt. Sie ist während der gesamten Spielzeit links oben in der Ecke zu sehen. Sie ist dabei immer in Bewegung und dreht sich in alle Richtungen.
Aufgabenstellung für das Kind ist es nun, diese Figur nachzubauen.
Dazu stehen dem Kind viele einzelne Würfel zur Verfügung, die mithilfe der Maus zusammengefügt werden können. Dazu müssen die einzelnen Würfel mit gedrückter Maustaste auf das Feld und so nahe an einen anderen Würfel dort gezogen werden, bis sie sich verbinden. Mit einem „Radiergummi“ können die Würfel wieder entfernt werden.
Sobald das Kind auf „Fertig“ klickt, wandert die vorgegebene Figur über den Nachbau und vergleicht so lange, bis festgestellt ist, ob die Figur korrekt nachgebaut wurde oder nicht.
Fördern durch Rechentricks
Warum fällt es Ihren Kindern so schwer, sich Aufgaben zu merken?
Sobald zwei verschiedene Sachen kurz hintereinander erlebt werden, lernt das Gehirn von alleine, dass die beiden Sachen zusammengehören.
Stellen Sie Ihrem Kind die Aufgabe „7 + 6“:
- Möglicherweise zählt Ihr Kind an den Fingern „8, 9, 10, 11, 12, 13“ und sagt die Lösung „13“.
Das dauert ca. fünf Sekunden. Bis zur Bekanntgabe der Lösung hat das Gehirn die Aufgabe selbst (7 + 6) schon wieder vergessen. Es weiß nur noch die Antwort. Es hat somit nicht gelernt, dass „7 + 6“ und „13“ zusammengehören. - Besser wäre es, schneller vorzugehen, z. B. mit einem Rechentrick: „6 + 6 = 12 und 1 ist 13“.
In diesem Fall dauert das Lösen nur eine Sekunde. Das Gehirn hat die Aufgabe „7 + 6“ und die Lösung „13“ also kurz hintereinander erlebt.
Wenn das ein paar Mal hintereinander passiert, weiß das Gehirn, dass die beiden Teile zusammengehören. Jetzt kann sich das Gehirn die Aufgabe merken.
Die magische Grenze für das Lernen liegt bei zwei bis drei Sekunden.
Damit sich Ihr Kind die Aufgaben merken kann,
… wäre es sinnvoll, dem Kind Rechentricks zu erklären (möglichst von verschiedenen Leuten und mit Klötzchen). Das Kind soll dann diese Tricks mit vielen verschiedenen Aufgaben ausprobieren.
Gegen Rechenschwäche
Das Förderheft
Sie kennen es sicher von manchen Kindern in Ihrer Klasse: Das dezimale Stellenwertsystem bleibt für sie ein Rätsel, obwohl sie unendliche viele Übungen zum Bündeln und Entbündeln gemacht haben.
Lässt man Kinder nun einfach weiter an Aufgaben zum Bündeln und Entbündeln üben, würde dieses Problem wohl kaum an der Wurzel gepackt.
Das Förderheft geht daher anders vor. Mit diesem Übungsheft werden gezielt diejenigen Voraussetzungen gefördert, die ein Kind benötigt, um Mathematik optimal zu lernen und verstehen zu können.
So können Kinder mit Rechenschwäche mathematisches Grundverständnis aufbauen, ohne dass der Umgang mit Zahlen und Zeichen bedeutungslos bleibt.

Das Förderheft Mathematik 1

Das Förderheft Mathematik 2

Das Förderheft Mathematik 3

Das Förderheft Mathematik 4
Nach der modernen Lernpsychologie
Der Lernprozess
Die Förderhefte orientieren sich an den Ergebnissen der modernen Lernpsychologie. Danach gilt, wenn innerhalb einer Aufgabenserie eine neue Idee entwickelt wird, für den zugrundeliegenden Lernprozess:
- Die ersten Aufgaben werden zunächst mit alten, ineffizienten Strategien bearbeitet.
- Während dieser Bearbeitungen entsteht ein Gefühl für die innere Struktur
der Aufgaben. - An geeigneten Aufgaben kann diese „gefühlte Struktur“ bewusst werden. Dadurch wird die Entdeckung bzw. der Einsatz neuer Strategien ermöglicht.
- Die selbst entdeckte Vorgehensweise wird innerhalb weiterer Aufgaben angewendet, obwohl ihr Einsatz dort möglicherweise nicht mehr ganz so offensichtlich ist. Die Vorgehensweise bleibt nachhaltiger im Gedächtnis.
Strategien zum Verständnis des
Bündelungsprozess
Im Folgenden wird an zwei ausgewählten Seiten des „Förderheft 2“ erläutert, welche Strategien in bestimmten Aufgabenserien zum Einsatz kommen können. Viele dieser Strategien stellen Schlüsseltechniken auf dem Weg zum Verständnis des Bündelungsprinzips dar, das sich Kinder somit eigenständig erarbeiten können.
Klicken Sie bitte auf eine der zwei Beispielseiten:

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Strategie 1
Anzahl der farbigen Kästchen bestimmen
In dieser ersten Beispielsaufgabe wird die Aufmerksamkeit darauf gelenkt, dass in der ersten Zeile 10 Kästchen sind. Kinder können, um die Anzahl der blauen Kästchen zu bestimmen,
- einzeln abzählen (falls die Bündelungsidee fern liegt),
- im Verlauf des Zählens erkennen, dass am Zeilenende 10, 20, 30 gesagt wird und deswegen in die Zehnerzählreihe wechseln
oder - direkt in Zehnerschritten zählen (falls die Bündelungsidee angenommen wird)

In dieser ersten Beispielsaufgabe wird die Aufmerksamkeit darauf gelenkt, dass in der ersten Zeile 10 Kästchen sind. Kinder können, um die Anzahl der blauen Kästchen zu bestimmen,
- einzeln abzählen (falls die Bündelungsidee fern liegt),
- im Verlauf des Zählens erkennen, dass am Zeilenende 10, 20, 30 gesagt wird und deswegen in die Zehnerzählreihe wechseln
oder - direkt in Zehnerschritten zählen (falls die Bündelungsidee angenommen wird)

Bei dieser Aufgabe sind u.a. folgende Techniken denkbar:
- beide Farben einzeln abzählen,
- eine Farbe abzählen und während des Zählens der anderen Farbe die Flächengleichheit erkennen,
- eine Farbe abzählen und direkt die Flächengleichheit nutzen,
- erkennen, dass beide Bereiche gleich groß sind und die 50 folgern,
- gedanklich einen 5×5-er-Bereich verschieben und in Zehnern zählen
oder - in 5er-Schritten zählen
Durch die subtile Erwartungshaltung, dass beide Zahlen gleich groß sein müssen, können eventuell Zählfehler entdeckt und dadurch der Mengenbegriff gestärkt werden.

Kinder, die sich in ihrer Strategiewahl unflexibel zeigen, werden hier einen recht hohen Lösungsaufwand erleben, welcher die Suche nach neuen Strategien in nachfolgenden Aufgaben wahrscheinlicher macht.

Hier ist die Hauptstruktur in Leserichtung zu sehen. Kinder, die in der vorangegangenen Aufgabe eine Zehnerstruktur genutzt haben, können diese Technik weiter üben. Wie in der Beschreibung der vorangegangenen Aufgabe zu lesen ist, ist nun aber auch die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass andere Kinder (analog zu den Lösungstechniken der ersten Aufgabe) einen Fortschritt in Richtung Bündelung machen.
Variantenreich gestaltet sich eine Analyse der Strategiemöglichkeiten zur Bestimmung der Anzahl blauer Kästchen. Hier eine Auswahl:
- in Leserichtung abzählen
- bis 9 zählen, dann 19, 29,…59,
- direkt erkennen, dass zuerst 9 kommen, danach 19, 29,… ,
- direkt 9 erkennen, dann in Einzelschritten weiterzählen,
- von unten in Zehnerschritten zählen, dann wahlweise direkt 9 dazu, oder einzeln dazuzählen.

Unsere Beobachtungen haben vielfach ergeben, dass für die blauen und die grünen Kästchen deutlich unterschiedliche Vorgehensweise angewandt wurden, auch im Hinblick auf das Zählen in Zehnerschritten.

Nichtsdestotrotz kann bei der Ermittlung der Anzahl orangener Kästchen bei geschicktem Ausnutzen der Struktur bis 20 oder gar 40 in Zehnerschritten gezählt werden.
Die Anzahl blaugrüner Kästchen kann mit Hilfe von Verdopplungen vereinfacht werden.
Bei gesundem Kardinalzahlverständnis erkennt das Kind, dass 48 und 52 nicht so weit von 50 entfernt sind, was weitere Erkenntnisse nach sich ziehen kann.
Strategie 2
Einer in Zehner umwandeln und umgekehrt
In dieser ersten Beispielsaufgabe wird die Aufmerksamkeit darauf gelenkt, dass in der ersten Zeile 10 Kästchen sind. Kinder können, um die Anzahl der blauen Kästchen zu bestimmen,
- einzeln abzählen (falls die Bündelungsidee fern liegt),
- im Verlauf des Zählens erkennen, dass am Zeilenende 10, 20, 30 gesagt wird und deswegen in die Zehnerzählreihe wechseln
oder - direkt in Zehnerschritten zählen (falls die Bündelungsidee angenommen wird)
Im angegebenen Beispiel wird das Kind (sofern es nicht sicher ist, was es machen soll) links die 12 Kästchen zählen und auch die rechte Anzahl durch Zählen bestimmen bzw. mithilfe des Wissens, dass der grüne Streifen ein Zehner ist. Durch die Gleichheit der beiden Zahlen ist die Zielvorgabe eindeutig definiert, ohne dass ein Hinweis zur Lösungstechnik gegeben wurde.

Zur Bewältigung der Aufgabe sind viele Techniken möglich (geordnet von primitiv zu fortschrittlich in Bezug auf die Idee der Bündelungen):
- das Kind zeichnet probeweise einen oder zwei Zehner, zählt dann beide Seiten, ergänzt darauf weitere Einer bzw. Zehner und Einer. Es zählt immer wieder und streicht durch bzw. malt hinzu, bis beide Ergebnisse gleich sind.
- Das Kind kreist links jeweils 10 Kästchen ein und malt dafür einen grünen Streifen rechts. (Alternative: das Kind streicht links immer 10 Kästchen durch.)
- Das Kind zeichnet abwechselnd rechts einen Zehnerstreifen und streicht dann links dafür zehn Kästchen durch.
- Das Kind zählt links alle Kästchen durch (mit oder ohne Durchstreichen) und zeichnet dann die entsprechende Anzahl Zehnerstreifen und Einer auf.


Da ein Konzept immer aus dem Tripel {Startbedingungen, Transformation, Zielbedingungen} besteht, hat das Kind die Gelegenheit, die Transformation umzukehren und dadurch alle drei Komponenten wechselseitig in Bezug zueinander zu setzen.
Falls das Kind durch die ersten drei Aufgaben keine neue Strategie entdecken konnte, kann es die Strategie eventuell von der Zielsituation her aufbauen.
Für verschiedene Lösungsmethoden gehen Sie bitte mit dem Mauszeiger auf die nächste Aufgabe.

Für die Lösung der „Umkehrungsaufgaben“ stehen viele Methoden zur Verfügung, u.a.:
- Das Kind zählt alle Kästchen einzeln durch und malt dann die entsprechende Anzahl ins linke Feld.
- Es zählt die Zehner erst in Einerschritten, wechselt dann aber in Zehnerschritte.
- Es zählt die Zehner direkt in Zehnerschritten durch.
- Es malt immer zehn kleine Kästchen, streicht danach einen Zehner durch.
- Es malt immer Zehnergruppen und kontrolliert immer wieder, ob es die notwendige Anzahl von Zehnergruppen erreicht hat.
Dies ist nur eine Auswahl von Möglichkeiten. In vielen steckt bereits mehr oder weniger ausdrücklich der Bündelungsgedanke.
